如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
①请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作用，保留作图痕迹，不要求写作法）．
②若AC=BC=4，求半圆的半径．
考点分析：
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定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如
不能表示为两个互质的整数的商，所以，
是无理数．
可以这样证明：
设
与b 是互质的两个整数，且b≠0．
则
a
2=2b
2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b
2=2n
2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，
是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：
是无理数．
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．
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．
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