Question

已知关于x的二次函数与，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A，B两个不同的点．
（l）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求该二次函数的对称轴．

Answer

（1）首先计算两个函数的b 2-4ac，大于零则与x轴有两个不同的交点，否则有一个或没有交点；
（2）把已知点的坐标代入解析式，求得未知数的值后求对称轴即可．
（1）对于关于x的二次函数y=x2-mx+．
由于b2-4ac=（-m）2-4×1×=-m2-2＜0，
所以此函数的图象与x轴没有交点．
对于关于x的二次函数y=x2-mx-．
由于b2-4ac=（-m）2-4×1×=3m2+4＞0，
所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点．
故图象经过A，B两点的二次函数为y=x2-mx-；

（2）将A（-1，0）代入y=x2-mx-．
得1+m-=0．
整理，得m2-2m=0．
解得m=0或m=2．
当m=0时，对称轴为直线X=0
当m=2时，对称轴为直线X=1．