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已知:在⊙O中,CD平分∠ACB,弦AB、CD相交于点E,连接AD、BD. (1...

已知:在⊙O中,CD平分∠ACB,弦AB、CD相交于点E,连接AD、BD.
(1)写出图中3对相似的三角形(不必证明);
(2)找出图中相等的线段,并说出理由.

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(1)据圆周角定理的推论可以得到有关的角相等,根据两个角对应相等可证明三角形相似; (2)根据圆周角定理的推论得到等弧,再根据等弧对等弦证明. 【解析】 (1)相似三角形有△AEC∽△DEB、△AED∽△CEB、△ACE∽△BCD等; (2)AD=BD.理由如下: ∵CD平分∠ACB, ∴∠ACD=∠BCD, ∴弧AD=弧BD; ∴AD=BD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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