如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的...

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）
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A．25°
B．30°
C．45°
D．60°

先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．【解析】 △ABC沿CD折叠B与E重合，则BC=CE， ∵E为AB中点，△ABC是直角三角形， ∴CE=BE=AE， ∴△BEC是等边三角形． ∴∠B=60°， ∴∠A=30°，故选B．

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考点分析：

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A．（x+2）²=3
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5
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B．105°
C．120°
D．135°
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B．（-2，-1）
C．（2，1）
D．（2，-1）
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（1）求经过点A，C两点的直线解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；
（3）如果将直线AC作向下平移，交y轴于点C′，交AB于点A′，连接DC′，过点E作EF′∥DC′，交A′C′于点F′，那么能否使四边形C′DEF′成为正方形？若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等