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一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端0.7m,如果梯子的顶...

一架2.5m长的梯子斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯足将下滑( )
A.0.9m
B.1.5m
C.0.5m
D.0.8m
首先根据勾股定理求得第一次梯子的高度是2.4m,如果梯子的顶端下滑0.4米,即第二次梯子的高度是2米,又梯子的长度不变,根据勾股定理,得此时梯足离墙底端是=1.5.所以梯足将下滑1.5-0.7=0.8. 【解析】 如图所示,在Rt△ABC中,AB=2.5,BC=0.7, 所以AC2=AB2-BC2,所以AC=2.4, 在Rt△DCE中,DE=2.5,CD=AC-AD=2.4-0.4=2, 所以CE2=DE2-CD2,所以CE=1.5, 此时BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8. 故选D.
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考点分析:
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