为测算园区市民用水量，小明同学到园区某小区进行用水统计，下表是该小区三月份部分用户的用水情况：
（1）计算20户家庭的月平均用水量；
（2）画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；
（3）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？
考点分析：
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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角α，一般情况下，倾角α愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由α
1减至α
2，这样楼梯占用地板的长度由d
1增加到d
2，已知d
1=4m，∠ACB=α
1=40°，∠ADB=α
2=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
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杨文与王小勇两同学玩“奇、偶手指”的游戏，两人约定：每人出右手的若干指头，至少出一根．若两人皆出奇数根指头或两人皆出偶数根指头，则杨文赢；若两人中一人出奇数根指头，另外一人出偶数根指头，则王小勇赢．试用树状图求杨文与王小勇谁赢的概率大．（注：杨文出一根指头可简单表示为：文1；王小勇出2根指头可简单表示为：勇2；其余依此类推）
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旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）
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为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼
条．
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，其中a=
．