Question

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²-2x-2-m=0的两个为根x₁和x₂且x₁＜0，x₂＞0．则m的取值范围是（ ）

A．-3≤m≤-2
B．-3＜m＜0
C．-3＜m
D．-2＜m

Answer

根据一元二次方程x2-2x-2-m=0的△＞0及x1x2＜0，解不等式组可求m的取值范围．
【解析】
由一元二次方程x2-2x-2-m=0有两根可知△＞0，
即4-4（-2-m）＞0，
解得m＞-3，
又x1x2＜0，即-2-m＜0，
解得m＞-2，
∴m＞-2．
故选D．