如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
考点分析：
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据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示．其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计：（单位：万辆）
| 年度 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| 汽车总数 | 70 | 90 | 105 | 135 | 170 | | |
| 私人汽车 | 25 | 30 | | 75 | | 135 | 175 |
| 私人汽车占总量比例 | 35.7% | 33.3% | | 55.6% | | | |
（1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；
（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来．
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如下表，方程1，方程2，方程3，…，是按一定规律排列的一类方程．
| 序号 | 方程 | 方程的解 |
| 1 | 2x2-3x-2=0 | |
| 2 | 3x2-8x-3=0 |  ，x2=3 |
| 3 | 4x2-15x-4=0 |  ，x2=4 |
| 4 | 5x2-24x-5=0 |  ，x2=5 |
| … | … | … |
（1）解方程1，并将它的解填在表中空白处；
（2）方程ax
2-bx-a=0的解是x
1=-
，x
2=8，写出a和b的值；
（3）请写出第（n-1）个方程和它的解．
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阅读与理【解析】
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？
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某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C．
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D．
③连接DB．
则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释．
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）
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已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，在这x的取值范围里有方程
的解吗？
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