Question

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：△ABC≌△CDE．

Answer

首先根据AC∥DE，利用平行线的性质可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根据∠ACD=∠B证出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根据三角形全等的判定定理AAS证出△ABC≌△CDE．
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E，∠ACB=∠D，
∵∠ACD=∠B，
∴∠D=∠B，
在△ABC和△EDC中，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．