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满分5
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初中数学试题
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如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①...
如图,是二次函数 y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax
2
+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是
.(只要求填写正确命题的序号)
由图象可知过(1,0),代入得到a+b+c=0;根据-=-1,推出b=2a;根据图象关于对称轴对称,得出与X轴的交点是(-3,0),(1,0);由a-2b+c=a-2b-a-b=-3b<0,根据结论判断即可. 【解析】 由图象可知:过(1,0),代入得:a+b+c=0,∴①正确; -=-1, ∴b=2a,∴②错误; 根据图象关于对称轴x=-1对称, 与X轴的交点是(-3,0),(1,0),∴③正确; ∵b=2a>0, ∴-b<0, ∵a+b+c=0, ∴c=-a-b, ∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b<0, ∴④错误. 故答案为:①③.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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