如图,已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=
x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O-C-A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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在▱ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______.
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
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已知双曲线:
与抛物线:y=ax
2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三点.
(1)求双曲线与抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积.
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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
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(1)该班学生选择“和谐”观点的有______人,在扇形统计图中,“和谐“观点所在扇形区域的圆心角是______.
(2)如果该校有1500名初三学生.利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有______人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查.求恰好选到“和谐“和“感恩“观点的概率.
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毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念,其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别是多少?
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