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阅读理【解析】
对于任意正实数a,b,∵manfen5.com 满分网,∴manfen5.com 满分网,∴manfen5.com 满分网,只有点a=b时,等号成立.
结论:在manfen5.com 满分网(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则manfen5.com 满分网,只有当a=b时,a+b有最小值manfen5.com 满分网
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=______时,manfen5.com 满分网有最小值______
(2)思考验证:如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.
试根据图形验证manfen5.com 满分网,并指出等号成立时的条件.

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(1)可列式m+≥2,求得相关值即可; (2)易得△ACD∽△CBD可得CD与之间的关系,根据半径与a,b之间的等量关系,以及半径大于CD可得相关结论. 【解析】 (1)∵m+≥2, ∴当m=1时,m+有最小值2;(2分) (2)证明:∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, ∵CD⊥AB(1分), ∴CD2=AD•BD=ab(2分), ∵CD>0, ∴CD=(1分), ∵, ∴在Rt△OCD中,>CD,即(1分), ∴(1分), 当CD=r即D与O重合时,, 即, ∴.(2分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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