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地震无情人有情,情系玉树献爱心,截止4月23日上午止,湛江市慈善会已收到社会各界...
地震无情人有情,情系玉树献爱心,截止4月23日上午止,湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计已超过4770000元,数据4770000用科学记数法表示为( )
A.4.77×104
B.4.77×105
C.4.77×106
D.4.77×107
考点分析:
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-2的绝对值是( )
A.-2
B.2
C.-
D.
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已知平面直角坐标系xOy中,点A在抛物线y=
x
2+
上,过A作AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A′,重叠部分(阴影)为△BDC.
(1)求证:△BDC是等腰三角形;
(2)如果A点的坐标是(1,m),求△BDC的面积;
(3)在(2)的条件下,求直线BC的解析式,并判断点A′是否落在已知的抛物线上?请说明理由.
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如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=
时,△AEF的面积为10,则当tan∠DAF=
时,△AEF的面积是多少.
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将8个边长为1的正方形拼成如图(1)形状,要求过点P作一条直线l将该图形分割成面积相等的两部分.
(1)在图(1)中画出直线l的大致位置;
(2)计算直线l与直线AB所成的夹角(锐角)的正切值.
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小明家打算建一个苗圃,苗圃的两边靠墙(这两堵墙互相垂直),另外的部分用30米长的篱笆围成.小明的爸爸提出一个问题:怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大?小明思考后,设计了以下三种方案:
方案一:围成斜边为30米的等腰直角三角形(如图1);
方案二:围成边长为15米的正方形(如图2);
方案三:围成直角梯形,其中∠BCD=120°(如图3).
解答下列问题:
(1)分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S
1,S
2,并比较S
1,S
2的大小;
(2)设方案三中CD的长为x米,苗圃的面积为S
3平方米,求S
3与x之间的函数关系式,并求出S
3的最大值;
(3)请你设计一种方案,使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大.(要求在图4中画出草图,标上必要的数据,并通过计算加以说明)
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