Question

观察下列各式：
3¹=3²    3²=9    3³=27    3⁴=81    3⁵=243    3⁶=729    3⁷=2187    3⁸=6561…
用你发现的规律判断3²⁰⁰⁴的末位数字是（ ）
A．3
B．9
C．7
D．1

Answer

根据给出的规律，3n的个位数字4个循环一次，用2005去除以4，看余数是几，再确定个位数字．
【解析】
设n为自然数，∵31=32    32=9    33=27    34=81    35=243    36=729    37=2187    38=6561…，
∴34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，
34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，
34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，
34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，
∴32004=3501×4的个位数字与与34的个位数字相同，应为1．
故选D．