函数y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是．

根据式子特点，分x≤1，1＜x≤2，2＜x≤3，3＜x≤4，x＞4几种情况讨论．【解析】 ①x≤1时，y=1-x+2（2-x）+3（3-x）+4（4-x）=30-10x，当x=1时，y最小值=30-10=20； ②1＜x≤2时，y=x-1+2（2-x）+3（3-x）+4（4-x）=-8x+28，当x=2时，y最小值=28-16=12； ③2＜x≤3时，y=x-1+2（x-2）+3（3-x）+4（4-x）=-4x+20，当x=3时，y最小值=20-12=8； ④3＜x≤4时，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（4-x）=2x+2，无最小值； ⑤x＞4时，y=x-1+2（x-2）+3（x-3）+4（x-4）=10x-30，无最小值．综上所述，原式的最小值为8．

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A．296
B．221
C．225
D．641
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