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2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某...
2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是6
B．极差是2
C．平均数是6
D．方差是4
考点分析：
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某种鲸的体重约为1.36×10
5kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字
D．精确到千位，有3个有效数字
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-2的绝对值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
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定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．
如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．
（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．
（2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，
，试作出分别以
为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．
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有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：①两直角边分别为3、4的直角三角形ABC；
②腰长为4、顶角为36°的等腰三角形JKL；
③腰长为5、顶角为120°的等腰三角形OMN；
④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形PQRS；
⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形WXYZ．
它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外径分别为2.4、2.7的铁圆环．
我们规定：如果塑料板能穿过铁环内圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”．
（1）证明：第④种塑料板“可操作”；求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率．
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观察下列各个等式：1
2=1，1
2+2
2=5，1
2+2
2+3
2=14，1
2+2
2+3
2+4
2=30，…．
（1）你能从中推导出计算1
2+2
2+3
2+4
2+…+n
2的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x
2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A
1、A
2、A
3、A
4、A
5、A
6、…、A
n-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、…、B
n-1，设△OBA
1、
△A
1B
1A
2、△A
2B
2A
3、△A
3B
3A
4、…、△A
n-1B
n-1A的面积依次为S
1、S
2、S
3、S
4、…、Sn．
①当n=2010时，求S
1+S
2+S
3+S
4+S
5+…+S
2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
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