Question

如图直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为    °．

Answer

根据等腰三角形性质求出∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠CAB，根据平行线性质求出即可．
【解析】
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC=54°，
∵根据三角形的内角和定理得：∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，
∴∠CAB=180°-∠ACB-∠ABC=180°-54°-54°=72°，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠CAB=72°，
故答案为：72．