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若|x+y+1|与(x-y-2)2互为相反数,则(3x-y)3的值为 .

若|x+y+1|与(x-y-2)2互为相反数,则(3x-y)3的值为   
根据相反数的定义得到|x+y+1|+(x-y-2)2=0,再根据非负数的性质有|x+y+1|=0,(x-y-2)2=0,于是得到方程组,解此方程组,然后把方程组的解代入(3x-y)3进行计算即可. 【解析】 ∵|x+y+1|与(x-y-2)2 互为相反数, ∴|x+y+1|+(x-y-2)2=0,则|x+y+1|=0,(x-y-2)2=0, ∴, 解方程组得, ∴(3x-y)3=[3×-(-)]3=27. 故答案为27.
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