甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为每小时120千米,下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)请将图中的______内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度.
(2)求从甲车返回到乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
考点分析:
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积.
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已知:关于x的一元二次方程mx
2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x
1,x
2(其中x
1<x
2).若y是关于m的函数,且y=x
2-2x
1,求这个函数的解析式.
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为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中m和n所表示的数分别为:m=______,n=______;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?
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如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
(1)求证:△COE∽△ABC;
(2)若AB=2,AD=
,求图中阴影部分的面积.
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、AD边上的点,BE=DF,
(1)写出图中所有的全等三角形;
(2)选择图中任意一对全等三角形进行证明.
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