Question

满足2^2x+1-3•2^x+1+4=0的x的值为     ．

Answer

把原方程中的2x代换成t，即可得到关于t的方程t2-3t+2=0．然后解一元二次方程知t=1或t=2；最后根据解得x的值即可．
【解析】
由方程22x+1-3•2x+1+4=0，得
2×22x-6•2x+4=0；
设2x=t，则2t2-6t+4=0，即t2-3t+2=0，
∴（t-1）（t-2）=0，
解得，t=1或t=2；
①当t=1时，2x=1，
解得，x=0；
②当t=2时，2x=2，
解得，x=1．
故答案为：1或0．