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如图,两个反比例函数和(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和 C2...

如图,两个反比例函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1
C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,下列说法正确的是( )  
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1-k2
③PA与PB始终相等;        ④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD三等分点.
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A.①②
B.①②④
C.①④
D.①③④
函数图象上的点和坐标轴构成的三角形的面积和四边形的面积和k是和相等的关系,然后根据图象上的点确定线段的关系. 【解析】 ①△ODB与△OCA的面积都是,故①正确. ②四边形OCPD的面积是k1,四边形PAOB的面积等于四边形OCPD的面积减去△ODB与△OCA的面积k1-k2.故②正确. ③当P位置改变后,PA与PB不一定 相等,故③不正确. ④因为P在C1上,A、B在C2上,所以当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD三等分点,所以④正确. 故选B.
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