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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.

如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.

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运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数,再根据点O是△ABC的内切圆的圆心,得出∠OBC+∠OCB=50°,从而得出答案. 【解析】 ∵∠BAC=80°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°, ∵点O是△ABC的内切圆的圆心, ∴BO,CO分别为∠ABC,∠BCA的角平分线, ∴∠OBC+∠OCB=50°, ∴∠BOC=130°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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