Question

在“十一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是…”．
在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：
表（一）：

	出发时间	到达时间
甲→乙	8：00	9：00
乙→甲	9：20	10：00
甲→乙	10：20	11：20
…	…	…

表（二）

	里程（千米）	票价（元）
甲→乙	16	38
甲→丙	20	46
甲→丁	10	26
…	…	…

（1）票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；
（2）游船在静水中的速度和水流速度．

Answer

（1）利用待定系数法求关系式：设票价y与里程x关系为y=kx+b，把x=10时，y=26；x=20时，y=46代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，即可得到票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；
（2）设游船在静水中速度为m千米/小时，水流速度为n千米/小时，由表中数据得到甲到乙有16千米，用时1小时，乙到甲用时40分钟，可列方程组，解方程组即可．
【解析】
（1）设票价y与里程x关系为y=kx+b，
∵当x=10时，y=26；当x=20时，y=46；
∴，解得：，
∴票价y与里程x关系是y=2x+6．

（2）设游船在静水中速度为m千米/小时，水流速度为n千米/小时，
根据图中提供信息，得，
解得：．
答：游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．