Question

如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）
（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．
【解析】
依题意得
A：①当0≤x≤120，y=30，
②当x＞120，y=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；
B：①当0≤x≤200，y=50，
当x＞200，y=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，
所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故①正确；
当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故②正确；
当y=60时，A：60=0.4x-18，∴x=195，
B：60=0.4x-30，∴x=225，故③正确；
若0.4x-18-10=0.4x-30，则方程无解，故④不正确．
故选C．