满分5 > 初中数学试题 >

如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB...

如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF∥AB,若EF=2manfen5.com 满分网,则∠EDC的度数为    度.
manfen5.com 满分网
连接OC、OE,由切线的性质知OC⊥AB,而EF∥AB,则OC⊥EF;设OC交EF于M,在Rt△OEM中,根据垂径定理可得到EM的长,OE即⊙O的半径已知,即可求出∠EOM的正弦值,进而可求得∠EOM的度数,由圆周角定理即可得到∠EDC的度数. 【解析】 连接OE、OC,设OC与EF的交点为M; ∵AB切⊙O于C, ∴OC⊥AB; ∵EF∥AB, ∴OC⊥EF,则EM=MF=; Rt△OEM中,EM=,OE=2; 则sin∠EOM==,∴∠EOM=60°; ∴∠EDC=∠EOM=30°.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是    ,△EDC与△ABC的面积之比为   
manfen5.com 满分网 查看答案
一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球,其中有6个红球,5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是manfen5.com 满分网,则任意摸出一个蓝球的概率是    查看答案
已知扇形的半径为3cm,面积为3πcm2,则扇形的圆心角是    度,扇形的弧长是    cm(结果保留π). 查看答案
在某赛季NBA比赛中,姚明最后六场的得分情况如下:17、15、21、28、12、15(单位:分),这组数据的众数是    (分),极差是    (分). 查看答案
(1)-4的相反数是   
(2)36的平方根是   
(3)当x    时,根式manfen5.com 满分网有意义;
(4)当x    时,分式manfen5.com 满分网的值为零. 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.