Question

按下列方法平移抛物线y=x²-2x-3，所得抛物线不经过原点的一种是（ ）
A．向右平移1个单位
B．向上平移4个单位
C．向左平移3个单位
D．向上平移3个单位

Answer

根据二次函数平移与坐标的性质得出，左加右减，上加下减分别得出平移后的解析式，再把原点代入即可得出答案．
【解析】
∵抛物线y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
A、当向右平移1个单位，得到y=（x-2）2-4，当x=0时，y=0，
∴抛物线经过原点，故此选项错误；
B、当向上平移4个单位，得到y=（x-1）2，当x=0时，y=1，
∴抛物线不经过原点，故此选项正确；
C．当向左平移3个单位，得到y=（x+2）2-4，当x=0时，y=0，
∴抛物线经过原点，故此选项错误；
D．当向上平移3个单位，得到y=（x-1）2-1，当x=0时，y=0，
∴抛物线经过原点，故此选项错误．
故选：B．