Question

如图，在▱ABCD中，E为AD上的一点，BE平分∠ABC，且BE=BC，已知∠DCE=39°，则∠D=    ．

Answer

根据已知得出∠ABE=∠EBC=∠AEB，以及∠BEC=∠BCE=∠DEC，进而利用三角形内角和求出即可．
【解析】
∵在▱ABCD中，E为AD上的一点，BE平分∠ABC，且BE=BC，
∴∠ABE=∠EBC=∠AEB，
∠BEC=∠BCE=∠DEC，
假设∠ABE=∠EBC=∠AEB=x，
∴∠BEC=∠BCE=∠DEC=90-，
∴∠D=2x，
∴∠D+∠DEC+∠DCE=180°，
∴90°+1.5x+39°=180°，
∴x=34°，
∴∠D=68°
故答案为：68°．