如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，∠B=∠DEF．求证：△DEF是等腰...

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，∠B=∠DEF．求证：△DEF是等腰三角形．

欲证△DEF是等腰三角形，又已知AB=AC，BD=CE，∠DEF=∠B，可证△BDE≌△CEF，来证△DEF是等腰三角形证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B， ∴∠CEF=∠BDE． ∵AB=AC， ∴∠C=∠B．又∵CE=BD， ∴△BDE≌△CEF． ∴DE=FE．所以△DEF是等腰三角形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等