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如图,某拦河坝截面的原设计方案为:AH∥BC,坡角∠ABC=74°,坝顶到坝脚的...

如图,某拦河坝截面的原设计方案为:AH∥BC,坡角∠ABC=74°,坝顶到坝脚的距离AB=6m.为了提高拦河坝的安全性,现将坡角改为55°,由此,点A需向右平移至点D,请你计算AD的长.(精确到0.1m)

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过A、D向对边引垂线,得到两个直角三角形和一个矩形,根据三角函数求值即可. 【解析】 如图,过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F. 在Rt△ABE中, sin∠ABE=∴AE=ABsin∠ABE=6sin74°≈5.77 cos∠ABE= ∴BE=ABcos∠ABE=6cos74°≈1.65 ∵AH∥BC ∴DF=AE≈5.77 在Rt△BDF中, tan∠DBF=, ∴BF=≈4.04 ∴AD=EF=BF-BE=4.04-1.65≈2.4(米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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