Question

如图直线y=x，点A₁（1，0），过A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，以OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，按此做法进行下去，则A₆的坐标（ ）

A．（8，0）
B．（16，0）
C．（32，0）
D．（64，0）

Answer

本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OAn=2n-1，求出OA6的长等于26-1，即可求出A6的坐标．
【解析】
∵点A1的坐标是（1，0）
∴OA1=1
∵点B1在直线y=x上
∴A1B1=
∴OB1=2
∴OA2=2
得出OA3=23-1=22=4
∴OA6=26-1=25=32
∴A6的坐标是（32，0）．
故选C．