如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一架底端在M点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在A点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D点．已知∠AMD=75°，∠DMC=45°，且点A到地面的垂直距离为4米，试求D点到地面垂直的距离．（结果保留三个有效数字．
）
考点分析：
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有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”．回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数（两位以上），经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：
①132+231=363
②7299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！
（1）你能用上述方法，将下列各数“变”成回文数吗？
①237 ②362
（2）请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数．
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如图，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x
轴于点C，延长PC交反比例函数y=
（x＜0）的图象于点D，且OD∥AB，
（1）求k的值；
（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形．
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先化简：
，后选择一个合适的有理数代数求值．
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已知：
（n=1，2，3，…），记b
1=2（1-a
1），b
2=2（1-a
1）（1-a
2），…，b
n=2（1-a
1）（1-a
2）…（1-a
n），则通过计算推测出b
n的表达式b
n=
．（用含n的代数式表示）
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已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是
．
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