满分5 > 初中数学试题 >

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BD=1,∠CBD的正切值为2....

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BD=1,∠CBD的正切值为2.
(1)求AD的长;
(2)如果点E在以B为圆心BA为半径的弧上,CE∥AB,求sin∠EBA的值.

manfen5.com 满分网
(1)由已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,所以∠ACD+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°,则∠ACD=∠CBD,由两个直角三角形△BCD和△ACD求出AD. (2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,由已知可得EH=CD,CD在(1)中已求出,又由已知和(1)求出的AD可求出BE,从而求出sin∠EBA的值. 【解析】 (1)在△ABC中,∵∠ACB=90°,CD是高,∴∠ACD+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°, ∴∠ACD=∠CBD,∴tan∠ACD=tan∠CBD=2.(2分) 在Rt△BCD中,CD=BD•tan∠CBD=1×2=2.(2分) 在Rt△ACD中,AD=CD•tan∠ACD=2×2=4.(2分) (2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,(1分) ∵CE∥AB,CD⊥AB,∴EH=CD=2,(1分) ∵点E在以B为圆心BA为半径的弧上,∴BE=AB=AD+BD=5,(1分) ∴sin∠EBA=.(1分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
解方程组:manfen5.com 满分网
查看答案
化简:(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,并求manfen5.com 满分网时的值.
查看答案
在四边形ABCD中,如果manfen5.com 满分网,那么与manfen5.com 满分网相等的向量是    查看答案
不透明的布袋里装有4个白球和1个黑球,除颜色外其它都相同,从中任意取出2个球,那么取到1个白球和1个黑球的概率为    查看答案
在⊙O中,直径AB的长为6,OD⊥弦AC,D为垂足,BD与OC相交于点E,那么OE的长为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.