如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、B...

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）
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A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半．【解析】 ∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF， ∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC， ∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．

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考点分析：

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（1）证明：∠OMD=∠ADN；
（2）设OM=x，AN=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当以A、F、N为顶点的三角形与△ADE相似时，求直线MN的解析式．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等