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二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a，b，c应满足（ ） A．a＞0，b...
二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a，b，c应满足（ ）
A．a＞0，b2-4ac＞0
B．a＞0，b2-4ac＜0
C．a＜0，b2-4ac＞0
D．a＜0，b2-4ac＜0
考点分析：
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抛物线y=2x
2向左平移1个单位，再上平移3个单位，得到的抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）
A．开口向上；x=-1；（-1，3）
B．开口向上；x=1；（1，3）
C．开口向下；x=1；（-1，-3）
D．开口向下；x=-1；（1，-3）
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已知tan（α-20°）=
，则锐角α的度数是（ ）
A．60°
B．45°
C．50°
D．75°
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如图，已知抛物线l
1：y=x
2-4的图象与x轴相交于A、C两点，B是抛物线l
1上的动点（B不与A、C重合），抛物线l
2与l
1关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D．
（1）求l
2的解析式；
（2）求证：点D一定在l
2上；
（3）▱ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；如果不能为矩形，请说明理由．
注：计算结果不取近似值．
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在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．
（1）若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似？（不必证明）
（2）若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由；②是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似？（不必证明）
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（1）填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=______度；
（2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
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