Question

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=20°，则∠C的度数为（ ）

A．45°
B．60°
C．70°
D．90°

Answer

首先连接OA，由OA=OB，根据等边对等角的知识，即可求得∠BAO的度数，然后由三角形内角和定理，可求得∠AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．
【解析】
连接OA，
∵OA=OB，
∴∠BAO=∠ABO=20°，
∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=140°，
∴∠C=∠AOB=70°．
故选C．