Question

若二次函数y=-ax²+2ax+3的部分图象如图所示，则一元二次方程-ax²+2ax+3=0的根为    ．

Answer

由抛物线与x轴的一个交点为（3，0）可知一元二次方程-ax2+2ax+3=0的一个根为3，再设方程的另一个根为x，根据根与系数的关系即可求出x的值．
【解析】
∵二次函数y=-ax2+2ax+3的图象x轴的一个交点为（3，0），
∴一元二次方程-ax2+2ax+3=0一个根为3，
∴设方程的另一个根为x，则x+3=-=2，解得x=-1，
∴一元二次方程-ax2+2ax+3=0的根为3，-1．
故答案为：3，-1．