Question

某中学八年级（1）班共有学生56人，班委会根据调查统计得知在校期间，每人每天用于购买饮料的平均支出是1.5元．现珍珠泉饮用水公司向该班推荐其“珍珠泉”牌纯净水：饮水设备和饮用水的运费等用公司全部承担，饮用水销售价x（元/桶）与每周购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该班每天约需要纯净水4桶，请根据有关信息计算，该班在饮用水方面一周可节约开支多少元？（每周按5天计算）

Answer

（1）根据函数图象可知y和x满足一次函数关系式，设y=kx+b，根据图象过（10，6），（6，34）点，可确定k和b的值，从而可求出函数式．
（2）根据每天4桶水，代入函数式求出售价，从而求出每天纯净数花的钱数，然后根据同学们每天买饮料的钱数，求出每天节约的钱数，再求出每周节约的开支．
【解析】
（1）设y=kx+b，过（10，6），（6，34）两点．
，
，
∴y=-7x+76；

（2）∵每天约需要纯净水4桶，
∴每周节约用水4×5=20桶．
20=-7x+76
x=8．
56×1.5×5-20×8=260（元）．
故该班在饮用水方面一周可节约开支120元．