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如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向...

如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置,再沿CB向右平移,使点B'刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是______

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如图,作B′D∥BC,则B′D即为所求;所以,△AB′D∽△ACB,则=,因为AB=12cm,∠B=60°,则可得CB=6cm,根据勾股定理可得AC=6,又由△A′CB′≌△ACB,可得CB=CB′=6cm,则AB′=6-6,代入即可求得B′D的长; 【解析】 如图,作B′D∥BC,则B′D即为所求; ∴△AB′D∽△ACB,则=, ∵AB=12cm,∠B=60°, ∴CB=6cm, ∴AC=6cm, 又∵△A′CB′≌△ACB, ∴CB=CB′=6cm, ∴AB′=(6-6)cm, ∴=, 解得,B′D=(6-2)cm. 故答案为:(6-2).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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