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“光华中学”有一块梯形的草地,已知两底分别是10m和20m,梯形中有两个底角分别...

“光华中学”有一块梯形的草地,已知两底分别是10m和20m,梯形中有两个底角分别是30°和60°,请求出与底边夹角是60°的腰长.
首先根据题意作图,然后过点A作AE∥CD与E,由AD∥BC,可得四边形ADCE是平行四边形,又由梯形中有两个底角分别是30°和60°,易得△ABE是直角三角形,则可求得答案. 【解析】 根据题意得:AD=10m,BC=20m,∠B=60°,∠C=30°, 过点A作AE∥CD交CD于E, ∵AD∥BC, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∴CE=AD=10m, ∴BE=BC-CE=20-10=10(m), ∵AE∥CD, ∴∠AEB=∠C=30°, ∵∠B=60°, ∴∠BAE=90°, 在Rt△ABE中,AB=BE=×10=5(m). ∴与底边夹角是60°的腰长为5m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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