Question

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？

Answer

（1）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）根据平均数和方差的概念计算．
【解析】

（1）甲班的优秀率=2÷5=0.4=40%；乙班的优秀率=3÷5=0.6=60%；

（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97（个）；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100（个）；

（3）甲班的平均数=（89+100+96+118+97）÷5=100（个），
甲班的方差S甲2=[（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]÷5=94
乙班的平均数=（100+96+110+90+104）÷5=100（个），
乙班的方差S乙2=[（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]÷5=42.6；
∴S甲2＞S乙2

（4）乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好．