Question

如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为    ．

Answer

由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，AB=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解．
【解析】
设DF=x，FC=y，
∵▱ABCD，
∴AD=BC，CD=AB，
∵BE为折痕，
∴AE=EF，AB=BF，
∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，
∴BC=AD=8-x，AB=CD=x+y，
∴y+x+y+8-x=22，
解得y=7．
故答案为7．