如图，在平面直角坐标系中，有点M（0，-3），⊙M与x轴交于点A、B（点A在点 B的左侧），与y轴交于点C、E；抛物线y=ax
2+bx-8（a≠0）经过A、C两点，点D是抛物线的顶点；
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）试探究：当a取何值时，抛物线y=ax
2+bx-8（a≠0）的对称轴与⊙M相切？
（3）当点D在第四象限内时，连接BC、BD，且
．
①试确定a的值；
②设此时的抛物线与x轴的另一个交点是点F，在抛物线的对称轴上找一点T，使|TM-TF|达到最大，请求出最大值与点T的坐标．
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如图，在边长为12个单位的正方形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿正方形的边按B→C→D→A运动；动点Q同时从点C出发，以每秒2个单位的速度沿正方形的边按C→D→A运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t（秒）；
（1）直接写出：当t的取值在什么范围时，点P、点Q在正方形的同一条边上运动？
（2）若点P在BC边上运动，且AP=AQ，试求t的值；
（3）在整个运动过程中（不包括起点），要使△APQ是直角三角形，试求出所有符合条件的t的值．
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