Question

如图平行四边形ABCD的面积为24，E为AB上的中点，连接CE、DE，DE、AC的交点为O，则三角形OCE的面积为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

Answer

易得△ECD和△ACD的面积为平行四边形面积的一半；由E为AB上的中点，可得AE：CD=1：2，即可求得AO：CO=1：2，那么S△COD=S△ACD，让△ECD的面积减去△COD面积就是三角形OCE的面积．
【解析】
∵平行四边形ABCD的面积为24，
∴S△ECD=12，
S△ACD=12，
∵E为AB上的中点，AB=CD，
∴AE：CD=1：2，
∴AO：CO=1：2，
∴S△COD=S△ACD=8，
∴三角形OCE的面积=S△ECD-S△COD=4，故选C．