如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+...

如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β= 度．
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连接OB．根据等腰三角形的性质、圆周角定理以及三角形内角和定理求α+β的度数．【解析】连接OB． ∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA（等角对等边）；又∵∠OAB=α，∠C=β，∠AOB=2∠C（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， ∴2α+2β=180°（三角形内角和定理）， ∴α+β=90°．故答案是：90．

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