如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且，则...

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC与D、E两点，且 manfen5.com 满分网

，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}的值为（）
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A．

B．

C．

D．

连接BE，由∠A得余弦值可得到AE、AB的比例关系；易证得△ADE∽△ACB，那么AE、AB的比即为两个三角形的相似比，进而可求出两个三角形的面积比，也就能求出△ADE、四边形BDEC的面积比．【解析】连接BE； ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BEC=90°；在Rt△ABE中，cosA=，即=； ∵四边形BEDC内接于⊙O， ∴∠ADE=∠ACB，∠AED=∠ABC， ∴△ADE∽△ABC， ∴=（）2=；所以S△ADE：S四边形DBCE的值为．故选A．

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考点分析：

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，则y的最小值是（）
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①求直线AB的解析式；
②若点P′的坐标是（-1，m），求m的值；
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（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等