Question

如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为    时，甲能由黑变白．

Answer

若信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则就是直线y=2x+b与正方形有交点，结合图象求出b的取值范围．
【解析】
根据题意知，
若信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则就是直线y=2x+b与正方形有交点，
故当直线经过B（2，1）点时，b有最小值，
1=4+b，
解得b=-3，
当直线经过D（1，2）点时，b有最大值，
2=2+b，
解得b=0，
故b的取值范围为-3≤b≤0．
故答案为：-3≤b≤0．