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已知一个有序数组(a,b,c,d),现按下列方式重新写成数组(a1,b1,c1,...

已知一个有序数组(a,b,c,d),现按下列方式重新写成数组(a1,b1,c1,d1),使a1=a+b,b1=b+c,c1=c+d,d1=d+a,按照这个规律继续写出(a2,b2,c2,d2),…,(an,bn,cn,dn),若1000<manfen5.com 满分网<2000,则n=   
分析可得:a1=a+b,b1=b+c,c1=c+d,d1=d+a,则a1+b1+c1+d1=2b+2d+2c+2a,进而的a2+b2+c2+d2=4(a+b+c+d), a3+b3+c3+d4=8(a+b+c+d),…an+bn+cn+dn=2n-1(a+b+c+d);若1000<<2000,即1000<2n-1<2000,则n=11. 【解析】 an+bn+cn+dn=2n-1(a+b+c+d) 若1000<<2000 即1000<2n-1<2000 则n=11.
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考点分析:
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