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如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=( ) A.70...

如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=( )
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A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
此题的解法灵活,可以首先根据平行线的性质求得∠EFB,再根据三角形的外角性质求得∠E;也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB,再根据对顶角相等求得∠AFE,最后再根据三角形的内角和定理即可求解. 【解析】 方法1: ∵AB∥CD,∠C=115°, ∴∠EFB=∠C=115°. 又∠EFB=∠A+∠E,∠A=25°, ∴∠E=∠EFB-∠A=115°-25°=90°; 方法2: ∵AB∥CD,∠C=115°, ∴∠CFB=180°-115°=65°. ∴∠AFE=∠CFB=65°. 在△AEF中,∠E=180°-∠A-∠AEF=180°-25°-65°=90°. 故选C.
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考点分析:
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