等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为8，直线MN∥BC且与AB、AC分别交于M、N，将△AMN沿直线MN翻折得△A′MN，设△A′MN与△ABC重合部分面积为y，MN=x，
（1）当A′在△ABC内部时，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的
？若存在，求对应的x值；若不存在，说明理由．
考点分析：
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已知两等圆⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，过点B作任意直线分别与⊙O
1交于点C，与⊙O
2交于点D．
（1）试判别△ACD的形状，并证明你的结论成立；
（2）两圆再满足什么条件时，△ACD为等边三角形？（要求：画出图形，并证明）
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为增加农民收入，某村成立了蘑菇产销联合公司，小明家收获干苹菇42.5kg，干香菇35.5kg，按公司收购要求，须将两种蘑菇装成简装型和精装型两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司，设简装型盒数为x（盒），两种型号的盒装蘑菇可获总利润为y（元），包装要求及每盒获得的利润如下表：
型号
品种及利润 | 装入干苹菇重量（kg） | 装入干香菇重量（kg） | 每盒利润（元） |
| 简装型（每盒） | 0.9 | 0.3 | 14 |
| 精装型（每盒） | 0.4 | 1 | 24 |
（1）求y与x的函数关系式：
（2）请你帮小明家设计所有包装方案；哪种方案获利最多，最大利润是多少？
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某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图：
（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；
（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？
（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．
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在“五一”黄金周期间，小明、小张等同学随家人一起到云门山游玩，下面是购买门票时小明与他爸爸的一段对话：
问题：（1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？
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选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且______，求证：四边形ABCD是______形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件______，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | … |
财政收入
单位（亿元） | 10 | 10.5 | 12 | 14.5 | … |
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
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