某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
活动一：
如图甲所示，从点A
1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A
1A
2为第1根小棒．
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）设AA
1=A
1A
2=A
2A
3=1．
①θ=______度；
②若记小棒A
2n-1A
2n的长度为a
n（n为正整数，如A
1A
2=a
1，A
3A
4=a
2，…） 求出此时a
2，a
3的值，并直接写出a
n（用含n的式子表示）．
活动二：
如图乙所示，从点A
1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A
1A
2为第1根小棒，且A
1A
2=AA
1．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，θ
1=______，θ
2=______，θ
3=______；（用含θ的式子表示）
（4）若只能摆放4根小棒，求θ的范围．
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（a＜1）